一、课程内容选择宏观背景

20世纪70年代以来，我国数学教育研究队伍不断壮大，学术组织稳步发展，学术期刊质量不断提升，初步形成了数学教育研究的良好环境。研究的主要成果是：建立了数学教育哲学基本理论，开展了一系列有成效的数学教学实验，在数学学习心理方面做了有益探索，民族数学教育跨文化研究初见成效，数学方法论研究不断深入，“教育数学”思想独树一帜。反思我国当前的数学教育研究，我们应当在数学教育学科定位，研究队伍的知识结构完善、研究课题、方向的选择等方面仍然需要做出不懈的努力。

在国际范围内，各国数学教育队伍也在呈现不断壮大趋势，各国之间数学教育研究团体学术交流活动日益频繁，国际数学教育研究会议日益增多（包括地区性的数学教育研究会议），获取其他国家数学教育研究成果的渠道更加畅通，更加快捷方便，学术期刊数量不断增多，研究成果水平不断提升，研究分支不断细化，研究问题不断深入。

1.研究的基本情况

◆研究队伍发展。我国数学教育研究队伍分为两类：一是高师院校教师，主要从事数学教育基础理论研究，二是中小学教研人员和中小学教师，偏重于实践层面的研究。目前，我国已经形成教育硕士、硕士、博士、博士后的完善的数学教育人才培养体系。

◆学术组织机构。（1）1985年，我国成立全国高师数学教育研究会，各省高师数学教育研究会相继成立，2009年，更名为全国数学教育研究会。（2）1982年，成立中国教育学会数学教学研究会，后进一步分化为中学数学教学研究会和小学数学教学研究会。（3）数学教育高级研讨班，由教育部资助，每年举行一次，是中国数学教育研究领域最重要的学术活动之一。

◆学术刊物创建。1992年，《数学教育学报》创刊，是数学教育研究的学术性期刊，为数学教育的理论研究搭建了一个交流平台。

◆学术研究走向。第一，以分化——综合——分化的模式流变；第二，从理论移植到自我理论开发的沿革；第三，从理论思辨到理论与实践相结合的位移。

2.研究的主要成果

◆数学教育理论基础研究。主要包括数学教育哲学、数学文化、数学双基教学研究反思。

郑毓信研究了三个问题：数学的本质；数学教育目标；数学学习与教学活动的认识论。

黄秦安等把数学教育的基础矛盾和关系归纳为五个方面：社会变革、经济发展、科技进步与数学教育的矛盾；数学发展与数学教育的矛盾；数学教育的多种目标和多重功能之间的关系和矛盾；数学素质教育理念与应试教育现实之间的矛盾；传统文化与现代化、中国数学教育与西方数学教育的关系。

喻平提出了数学教学中的六对基本矛盾：知识取向与文化取向；理论取向与应用取向；结果取向与过程取向；演绎取向与归纳取向；证实取向与证伪取向；论证取向与实验取向。

数学是人类文化的重要力量，数学是打开科学大门的钥匙，是科学的语言，是思维的工具，是理性的艺术，数学推动着工程技术的发展。数学文化是把数学看成一个由于其内在力量与外部力量共同作用而处于不断发展进化之中的文化系统。

张奠宙组织了一批学者对双基教学的特征、文化渊源、心理学基础、平台构建、实践和发展做了系统性的研究，对双基教学的理论基础进行了积极探索。

还有学者对双基教学理论的外部结构特征和内隐性特征进行了研究。外部结构特征包括：双基教学课堂结构、课堂控制、双基教学目标、双基教学的课程观、双基教学理论体系的开放性。

◆数学教学改革实验。主要包括自学辅导教学实验、青浦数学教学改革实验、“情境——问题”教学实验、GX教学实验、MM教学实验。

自学辅导教学实验的依据是学习心理学的9条学习原则，在设计自学辅导方案中提出和运用了7条教学原则，并根据思维敏捷、踏实两个特征，首次提出了4种学习类型，并表现出了3条积极的意义。

青浦数学教学改革实验重要的观点包括知识呈现、教学模式、变式训练、经验传播、实践筛选和教学原理。

“情境——问题”教学实验旨在数学教学中培养中小学生的创新意识和实践能力，其教学模式包括4个环节，其核心是把质疑提问、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。

GX教学实验旨在提高数学课堂教学效率，减轻师生负担，提升学生素质。这项实验遵循32字诀：积极前进，循环上升；淡化形式，注重实质；开门见山，适当集中；先做后说，师生共做。

MM教学实验提出了完整的教学过程，还包括两个功能、两条基本原则、三项具体目标和八个变量。

◆数学学习心理研究。主要包括CPFS结构理论、数学认知结构差异、数学能力发展、数学学习迁移、数学问题解决、数学观与数学学习。

◆少数民族数学教育研究。少数民族数学教育研究主要集中在西南地区和西北地区。研究主要集中在：第一，少数民族数学文化的背景；第二，不同文化背景下的数学教育现状调研；第三，跨文化数学教育的理论研究；第四，少数民族学生数学学习心理研究；第五，民族地区数学教材、教法改革研究。

◆数学方法论与数学教育。1981年，徐利治提出了数学方法论的概念，后来人们又提出把数学方法论用于数学研究和数学教学改革的思想，很多地区开展了数学方法论与数学教育结合的教学实验。

◆教育数学。张景中院士提出了“教育数学”的概念，区分了“科学的数学”和“教育的数学”两个不同的概念。

二、课程内容选择微观思考

第一，要与本科《数学教育学》课程内容不同。本科《数学教育学》课程内容重在回答“怎么做”的问题，研究生《数学教育学》课程内容重在回答“为什么这样做”的问题。

第二，偏重数学教育理论，适当地回应数学教育的实践。

第三，必须适当体现数学教育理论的整体性和系统性。

第四，主要介绍数学教育研究的重点问题和热点问题。

第五，课程内容只是数学教育理论学习的引子和触媒，更多内容需要自己检索阅读。

第六，既要引导学生学习数学教育理论，又要教会学生开展数学教育研究。

三、课程内容结构

第一，用两个专题分别介绍了数学教育研究概述及数学教育文献的选取与利用。

第二，介绍了数学学习的有关理论，具体包括范希尔几何思维水平；高等数学思维；ACT-R理论；APOS理论；数学理解模型和中小学生数学能力发展心理学。

第三，介绍了数学课程的有关理论，具体包括数学课程发展的主线；数学课程改革的压力、障碍与策略；数学课程改革若干问题分析；数学课程内容选取和数学课程内容编排。

第四，结合数学教学的最新研究成果以及我国当前正在进行的数学课程改革，从数学教学中选取了几个主要问题进行了分析与讨论，主要包括数学教学观念；数学教学设计——学情分析；数学教学设计——教材分析；数学教学设计——过程设计；有效教学；数学教学的应有追求。

第五，介绍了数学教育评价的有关理论，主要包括数学教育评价的基本流程；数学课程评价（教材评价）；数学教学评价（课堂评价）；数学学习评价（学生学习评价）。

第六，从数学教育研究中选取了若干重要研究问题，其中既包括我国数学教育的优良传统，如双基教学、变式教学、数学方法论的研究，也包括当前数学教育的热点问题，如数学教师专业发展、数学教育技术、数学教师培训、数学史与数学教育、数学教育哲学。

第七，最后用四个专题介绍了如何开展数学教育研究的有关问题，以便帮助大家掌握数学教育研究的技能与方法，能够结合自己的数学教学实践，选择有价值、有意义的研究问题，设计科学的、合理的研究程序，独立开展数学教育研究，主要包括四个方面的问题，即研究的过程、研究的选题、研究的设计和成果的表达。

四、学习方法要求

总体要求：数学教育学的学习更像文科课程的学习，知识积累尤其重要，希望大家每天都能抽出时间学习与思考数学教育的有关理论，每天时间不要太长，但是一定需要坚持，时间长了，积累得自然就多了。由于大家在校学习时间有限，所以要求大家快速完成知识积累过程。只是积累也还不够，另外也要结合自己数学教学实践，敢于思考，积极思考，提出新看法，提供新见解，新的看法多了，新的见解有条理了，就可以写成一篇有价值、有新意的论文。

具体要求：

（1）课内学习与课外学习相结合，尤其要注重课外学习。

（2）课堂接受与课外拓展相结合，尤其要注重课外拓展。

（3）知识积累与思考促新相结合，尤其要注重思考促新。

（4）独立学习与互动研讨相结合，尤其要注重互动研讨。

附  录

专题1  数学教育研究概述

专题2  数学教育文献的选取与利用

专题3  数学学习理论简介（约40分钟）

专题4  范希尔几何思维水平

专题5  高等数学思维

专题6  ACT-R理论

专题7  APOS理论

专题8  数学理解模型

专题9  中小学生数学能力发展心理学

专题10  数学课程理论简介（约40分钟）

专题11  数学课程发展主线

专题12  数学课程改革的压力、障碍与策略

专题13  数学课程改革若干问题分析

专题14  数学课程内容选取

专题15  数学课程内容编排

专题16  数学教学理论简介（约40分钟）

专题17  数学教学观念（1）

专题18  数学教学观念（2）

专题19  数学教学设计——学情分析

专题20  数学教学设计——教材分析

专题21  数学教学设计——过程设计

专题22  有效教学：西方观点

专题23  有效教学

专题24  数学教学的应有追求（1）

专题25  数学教学的应有追求（2）

专题26  数学教育评价理论简介（约40分钟）

专题27  数学教育评价基本流程

专题28  数学课程评价（教材评价）

专题29  数学教学评价（课堂评价）

专题30  数学学习评价（学生学习评价）

专题31  中国数学教育传统——双基教学

专题32  中国数学教育传统——变式教学

专题33  中国数学教育传统——数学方法论的研究

专题34  数学教师专业发展

专题35  数学教育技术

专题36  数学教师培训

专题37  数学史与数学教育

专题38  数学教育哲学

专题39  数学教育研究过程

专题40  数学教育研究——选题

专题41  数学教育研究——设计

专题42  数学教育研究——表达